เจาะลึกแบบจำลองการถดถอยอัตโนมัติ (Autoregressive models)

แบบจำลองการถดถอยอัตโนมัติ (Autoregressive models) เป็นวิธีที่ใช้ในการสร้างแบบจำลองพฤติกรรมในอนาคตหรือปัจจุบันในอนุกรมเวลา โดยใช้ข้อมูลจากพฤติกรรมในอดีตในอนุกรมเวลาเดียวกัน กระบวนการนี้เป็นการถดถอยเชิงเส้นของประสิทธิภาพของตัวแปรในอนุกรมเวลาปัจจุบันกับประสิทธิภาพที่ผ่านมาของตัวแปรอย่างน้อยหนึ่งตัวในชุดเดียวกัน อนุกรมเวลาในบริบทนี้หมายถึงลำดับของจุดข้อมูลที่แสดงบนกราฟ และมักจะเรียงลำดับตามเวลา เช่น ความสูงของกระแสน้ำในมหาสมุทรซึ่งถ่าย ณ จุดใดจุดหนึ่งในช่วงเวลาหนึ่ง ดังนั้น ในแบบจำลอง AR เราจึงใช้ข้อมูลในอดีตในอนุกรมเวลาดังกล่าวเพื่อคาดการณ์และจำลองพฤติกรรมที่คาดหวัง หากมีความสัมพันธ์ระหว่างค่าที่เลือกหรือจุดข้อมูลกับค่าที่อยู่ข้างหน้าและเป็นผลสำเร็จ การถดถอยเชิงเส้นคือแบบจำลองทางสถิติที่ถือว่าปรากฏการณ์ทางธรรมชาติทั้งหมดมีความสัมพันธ์เชิงเส้นตรง กล่าวคือ พวกมันเป็นไปตามเส้น บนกราฟ ตัวแปรอิสระและตัวแปรตามจะพล็อตเป็นเส้นตรงเมื่อพยายามกำหนดความสัมพันธ์ แบบจำลองการถดถอยอัตโนมัติ (Autoregressive models) จบลงด้วยการให้ความสัมพันธ์แบบกราฟิกเชิงเส้น

โดยทั่วไป แบบจำลองการถดถอยอัตโนมัติ (Autoregressive models) จะถือว่าชุดเหตุการณ์ปัจจุบันสามารถอธิบายได้โดยใช้ผลการสังเกตในอดีตหรือก่อนหน้า ใช้ผลลัพธ์ในอดีตเพื่อคาดการณ์มูลค่าของขั้นตอนหรืออนุกรมเวลาถัดไป เหมาะสำหรับผู้ที่ต้องการวัดอิทธิพลของตัวแปรโดยสัมพันธ์กับสถานะก่อนหน้าหรือในอดีต เมื่อมีระดับความคล้ายคลึงกันระหว่างค่าของตัวแปรเดียวกันตามวัตถุที่เกี่ยวข้อง จะเรียกว่าความสัมพันธ์อัตโนมัติ นอกจากนี้ยังเรียกว่าความสัมพันธ์แบบอนุกรมเนื่องจากวิธีการจัดลำดับโครงสร้างข้อมูลแบบอนุกรม สถานการณ์ที่ดีที่สามารถใช้ความสัมพันธ์อัตโนมัติได้ เช่น เมื่อคุณต้องการดูว่าราคาหลักทรัพย์ในอดีตจะส่งผลต่อราคาในอนาคตอย่างไร ตามแบบจำลอง AR มีการสันนิษฐานว่ามีความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว ความสัมพันธ์ประเภทนี้ในตัวแปรอาจเป็นค่าบวกหรือค่าลบ

ความสัมพันธ์เชิงบวกคือเมื่อตัวแปรทั้งสองเปลี่ยนแปลงพร้อมกันในทิศทางเดียวกัน นั่นคือตัวแปรเลื่อนขึ้นหรือลงพร้อมกัน ตัวอย่างที่ดีของความสัมพันธ์เชิงบวกคือเมื่อแท่งเหล็กมีความยาวเพิ่มขึ้นอันเป็นผลมาจากอุณหภูมิ

ความสัมพันธ์เชิงลบโดยพื้นฐานแล้วตรงกันข้าม มันเกิดขึ้นเมื่อตัวแปรทั้งสองเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามกับการเปลี่ยนแปลงของค่า ตัวอย่างของความสัมพันธ์เชิงลบคือเมื่อมีความต้องการสินค้าโภคภัณฑ์เพิ่มขึ้นเนื่องจากราคาลดลง

นี่คือเมื่อไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทั้งสอง เมื่อค่าของตัวแปรหนึ่งเปลี่ยนแปลงในขณะที่อีกตัวแปรหนึ่งคงที่ จะเรียกว่าเป็นศูนย์สหสัมพันธ์

ในการคำนวณความแรงและทิศทางของความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงระหว่างสองตัวแปร สามารถใช้การวัดทางสถิติได้ วิธีที่ดีที่สุดในการวัดตัวแปรทั้งสองคือการใช้ตัวแปรที่แสดงความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงระหว่างตัวแปรทั้งสอง แบบจำลอง AR มักจะสร้างแรงกดดันต่อตัวแปรได้เมื่อจำลองพฤติกรรมในอนาคตก็ต่อเมื่อความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรกับตัวแปรที่ล่าช้าเฉพาะนั้นแข็งแกร่งกว่า คุณสามารถใช้เพื่อบอกตัวแปรล่าช้าที่น่าจะมีประโยชน์ในแบบจำลองและตัวแปรที่ไม่มีประโยชน์ผ่านสถิติสหสัมพันธ์ อย่างไรก็ตาม มีความเป็นไปได้ที่ตัวแปรล่าช้าอาจแสดงความสัมพันธ์ต่ำหรือไม่มีเลยกับตัวแปรเอาต์พุต ในกรณีนี้ อาจมีปัญหาในการทำนายอนุกรมเวลาโดยใช้แบบจำลองการถดถอยอัตโนมัติ (Autoregressive models)  ซึ่งจะเป็นประโยชน์เมื่อเริ่มดำเนินการกับชุดข้อมูลใหม่

วิธีการทำนายเชิงคุณภาพนี่เป็นวิธีการทำนายที่ใช้คำตัดสินของผู้เชี่ยวชาญมากกว่าการใช้การวิเคราะห์เชิงตัวเลข เป็นโหมดที่อาศัยประสบการณ์ของแต่ละบุคคลและความสามารถในการวิเคราะห์เพื่อให้เกิดปรีชาญาณเกี่ยวกับผลลัพธ์ในอนาคต ในกรณีนี้ จะใช้การคิดเชิงตรรกะเพื่อกำหนดผลลัพธ์ของข้อมูล เมื่อใช้ข้อมูลทางเศรษฐกิจ ฝ่ายบริหารสามารถใช้วิธีการคาดการณ์เชิงคุณภาพเพื่อคาดการณ์แนวโน้มในอนาคต เช่น แนวโน้มการขาย ตัวอย่างแบบจำลองการคาดการณ์เชิงคุณภาพบางส่วนอาจรวมถึง วิธีเดลฟี การวิจัยตลาด การเปรียบเทียบวงจรชีวิตในอดีต และความคิดเห็นและการตัดสินอย่างมีข้อมูล

วิธีการทำนายอนุกรมเวลาโหมดการทำนายนี้ใช้เวลาเป็นตัวแปรอิสระเพื่อสร้างความต้องการ การคาดการณ์ใช้เฉพาะรูปแบบในอดีตในข้อมูล การคาดการณ์ขึ้นอยู่กับข้อมูลทางสถิติที่ผ่านมาเพื่อสร้างแบบจำลองอนุกรมเวลาซึ่งจะใช้ในการตัดสินค่าในอนาคต ในกรณีนี้ การวัดจะดำเนินการที่จุดต่อเนื่องกันหรือในช่วงเวลาต่อเนื่องกัน การวัดอาจเป็นรายชั่วโมง รายสัปดาห์ รายเดือนหรือรายปี

การคาดคะเนโมเดลแบบไม่เป็นทางการถือว่าตัวแปรที่จะทำนายมีความสัมพันธ์แบบเหตุและผลกับตัวแปรอิสระตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไป จุดประสงค์ของการใช้การคาดการณ์แบบไม่เป็นทางการคือเพื่อพัฒนาความสัมพันธ์ทางสถิติที่ดีที่สุดระหว่างตัวแปรตามและตัวแปรอิสระอย่างน้อยหนึ่งตัว โดยทั่วไปจะวิเคราะห์โครงการที่จะคาดการณ์และปัจจัยอื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง ซึ่งจะช่วยให้เกิดรูปแบบที่เปิดเผยความสัมพันธ์แบบเป็นกันเอง ตัวอย่างที่ดีที่สุดของแบบจำลองการคาดการณ์แบบไม่เป็นทางการ ได้แก่

การวิเคราะห์การถดถอย วิธีการอินพุต-เอาท์พุตแบบจำลองเศรษฐมิติ เป็นต้น สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่าทั้งแบบจำลองทั่วไปและแบบจำลองอนุกรมเวลาใช้ข้อมูลทางสถิติและวิธีการทางสถิติในการทำนายผลลัพธ์ ด้วยเหตุผลนี้ ทั้งสองจึงสามารถเรียกได้ว่าเป็นการพยากรณ์ทางสถิติในบางครั้ง

วิธีการวิเคราะห์และการทำนาย การถดถอยอัตโนมัติ (Autoregressive) ที่ใช้กันทั่วไป การวิเคราะห์อนุกรมเวลา- นี่เป็นวิธีการที่ใช้ในการทำนายการเปลี่ยนแปลงในอนาคตโดยสร้างแบบจำลองการระบุสหสัมพันธ์อนุกรมเวลาระหว่างดัชนีที่ครอบคลุม

รูปแบบการวิเคราะห์การลงทุน- ที่ใช้กันทั่วไปในการวิเคราะห์ตลาด โมเดลการทำนายโครงข่ายประสาทเทียม- นี่เป็นวิธีการวิเคราะห์อนุกรมเวลาที่สร้างขึ้นใหม่ วิธีการพยากรณ์อื่นๆ ได้แก่ วิธีการเชิงคุณภาพ การประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญ แบบจำลองมาร์กอฟ การวิจัยตลาด การวิเคราะห์การเลือกปฏิบัติ และการเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาล ประโยชน์ของการใช้วิธีนี้คือสามารถใช้ฟังก์ชัน autocorrelation เพื่อบอกได้ว่าไม่มีการสุ่มหรือไม่ นอกจากนี้ยังสามารถคาดการณ์รูปแบบที่เกิดซ้ำในข้อมูลได้อีกด้วย ต้องการข้อมูลน้อยลงและสามารถใช้อนุกรมตัวแปรในตัวเองเพื่อคาดการณ์ผลลัพธ์ได้ ข้อจำกัดของแบบจำลองการถดถอยอัตโนมัติ (Autoregressive models)  วิธีการนี้อยู่ภายใต้ข้อจำกัดดังต่อไปนี้จะต้องมีค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อัตโนมัติซึ่งในกรณีนี้ไม่ควรน้อยกว่า 0.5 จึงจะเหมาะสม หากมีค่าน้อยกว่า 0.5 แสดงว่าไม่เหมาะสมและผลการคาดคะเนจึงคลาดเคลื่อนมากขึ้น ใช้ได้เฉพาะเมื่อทำนายสิ่งต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับเศรษฐศาสตร์ตามเวลาที่มีอยู่แล้วเท่านั้น ใช้เมื่อบางสิ่งได้รับผลกระทบอย่างมากจากแง่มุมทางสังคม เนื่องจากข้อจำกัด จึงไม่แนะนำให้ใช้แบบจำลองการถดถอยอัตโนมัติ (Autoregressive models)  ขอแนะนำให้ใช้แบบจำลองการถดถอยอัตโนมัติ (Autoregressive models) เวกเตอร์แทน เนื่องจากสามารถใช้ทำนายตัวแปรอนุกรมเวลาหลายตัวโดยใช้แบบจำลองเดียว

ตัวแบบการถดถอยอัตโนมัติขึ้นอยู่กับสมมติฐานที่ว่าค่าในอดีตมีผลกระทบต่อค่าปัจจุบัน ตัวอย่างเช่น นักลงทุนที่ใช้แบบจำลองการถดถอยอัตโนมัติ (Autoregressive models) ในการคาดการณ์ราคาหุ้นจะต้องถือว่าผู้ซื้อและผู้ขายรายใหม่ของหุ้นนั้นได้รับอิทธิพลจากธุรกรรมในตลาดล่าสุดเมื่อตัดสินใจว่าจะเสนอหรือยอมรับหลักทรัพย์จำนวนเท่าใด

แม้ว่าสมมติฐานนี้จะคงอยู่ภายใต้สถานการณ์ส่วนใหญ่ แต่ก็ไม่เป็นเช่นนั้นเสมอไป ตัวอย่างเช่น ในปีก่อนเกิดวิกฤตการณ์ทางการเงินในปี 2551 นักลงทุนส่วนใหญ่ไม่ได้ตระหนักถึงความเสี่ยงที่เกิดจากพอร์ตการลงทุนขนาดใหญ่ของหลักทรัพย์ค้ำประกันที่ถือโดยบริษัททางการเงินหลายแห่ง ในช่วงเวลาดังกล่าว นักลงทุนที่ใช้แบบจำลองการถดถอยอัตโนมัติ (Autoregressive models) เพื่อคาดการณ์ประสิทธิภาพของหุ้นทางการเงินของสหรัฐฯ จะมีเหตุผลที่ดีในการคาดการณ์แนวโน้มอย่างต่อเนื่องของราคาหุ้นที่มีเสถียรภาพหรือเพิ่มขึ้นในภาคส่วนนั้น

อย่างไรก็ตาม เมื่อมันกลายเป็นความรู้ของสาธารณชนว่าสถาบันการเงินหลายแห่งมีความเสี่ยงที่จะล่มสลาย นักลงทุนก็เริ่มกังวลน้อยลงกับราคาล่าสุดของหุ้นเหล่านี้และกังวลเกี่ยวกับความเสี่ยงที่แฝงอยู่มากขึ้น ดังนั้นตลาดจึงประเมินมูลค่าหุ้นทางการเงินใหม่อย่างรวดเร็วสู่ระดับที่ต่ำกว่ามาก การเคลื่อนไหวซึ่งจะทำให้รูปแบบการถดถอยอัตโนมัติสับสนอย่างสิ้นเชิง

เป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องทราบว่าในรูปแบบการถดถอยอัตโนมัติ การช็อตครั้งเดียวจะส่งผลต่อค่าของตัวแปรที่คำนวณได้ในอนาคตอย่างไม่สิ้นสุด ดังนั้น มรดกของวิกฤตการณ์ทางการเงินจึงยังคงอยู่ในรูปแบบการถดถอยอัตโนมัติในปัจจุบัน